Poesía y Matemática

Letras y números. Números y letras. En una primera aproximación, parecería que el solapamiento de poesía y matemática no constituye un espacio de particular interés. El mismo Aldous Huxley, cuya notable familia incluía científicos y literatos, recalcaba en su ensayo Literatura y ciencia:

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No obstante, luego de introducirse un poco en la temática, acaso sea posible afirmar todo lo contrario, que en realidad la intersección de poemas y números constituye un espacio singular, prácticamente ilimitado, con múltiples aristas y caminos para dejarse llevar, enfoques que permitirían, incluso, atisbar hacia dentro y fuera de la esencia humana.

Si alguien se propusiera realizar una búsqueda retrospectiva, de un poema a otro, de un siglo al anterior y así hasta épocas remotas, tal vez daría con un himno dedicado al Dios Nanna, realizado por un autor anónimo y fechado en 1800 a.C., en la época de los Sumerios. En una traducción no profesional, un pequeño fragmento diría lo siguiente:

 

Las vacas son conducidas en manadas para él.

Sus varios tipos de vaca son 39600.

Sus vacas engordadas son 108.000.

…………….

Las vacas para la cena están en cuatro grupos de cinco cada uno.

Tales son los diversos tipos de vaca del padre Nanna.

…………………………

Ellos alaban al Señor,

 rezando mientras se mueven en los santuarios jipar.

Nisaba ha tomado su gran total;

 Nisaba ha tomado su cuenta,

y ella está escribiendo en la arcilla.

Las benditas vacas de Nanna,

 apreciadas por el joven Suen,

 sean alabadas! (2)

 

 ¿Qué posee este himno de particular? Para comprender su posible importancia debe tenerse en cuenta que Nisaba era una diosa con influencias muy amplias. Ella era la deidad de los granos, pero también de la escritura y de los cálculos matemáticos. Una combinación tan extraña que llevó, por lo menos, a una historiadora, a sugerir que una de las fuerzas detrás de la invención de las letras y de los números -y así de la literatura y de la ciencia- habría sido la necesidad de manejar y contabilizar los recursos de la época, como el ganado y los granos (2).

Más allá de la hipótesis, el himno, tal vez, hasta sugiere algo más. Porque la información contable no solo estaba escrita en forma poética, sino que se plasmaban en el medio de una breve historia, un relato que incluía creencias religiosas. Este no es un dato menor. “Estamos hechos de historias”, ha advertido Galeano, refiriéndose a nuestra constitución actual. Así, ese himno aportaría evidencia de que aquellos antepasados, que habitaron una tierra completamente diferente, primitiva y hostil, ya habrían sido atravesados por la misma necesidad de hilvanar sus propias historias, y que no solo eran capaces de hacerlo, sino que además integraban poesía y matemática con buena naturalidad.

¿Qué ocurrió después? La matemática, al igual que la ciencia en general, se distanció de las letras, y en esto sí habría que darle la derecha a Huxley:

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No obstante, a lo largo de los siglos siempre hubo ejemplos que demostraban que la convivencia era posible. Grandes autores continuaron creando sus obras en la frontera de la matemática y la literatura, como fueron los casos de Arquímedes (3), Neruda (4), Zymborska (5), Yehuda Amijai (6) y muchos otros.

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Al parecer, los caminos divergentes de letras y números no eran definitivos. El punto de solapamiento se mantenía intacto, dentro de un núcleo común. ¿Qué podía haber en el interior?  ¿De dónde provenía la inspiración?

Sin excluir otras posibilidades, cabría plantearse si el inconsciente no desempeña un rol clave como fuerza y musa de ambas expresiones. Es prácticamente innegable que lo subliminal posee un papel preponderante en cualquier rama del arte. Y algunos matemáticos, como G. H. Hardy, se han manifestado a favor de la importancia del inconsciente en sus actividades:

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Aparentemente, fue un momento de iluminación y alegría lo que llevó al matemático Frederic Soddy, premio Nobel de química, a concebir el siguiente poema sobre un teorema de Descartes (8):

El beso preciso

Pueden besarse los labios, dos a dos,

sin mucho calcular, sin trigonometría;

mas ¡ay! no sucede igual en geometría,

pues si cuatro círculos tangentes quieren ser

y besar cada uno a los otros tres,

para lograrlo habrán de estar los cuatro

o tres dentro de uno, o alguno

por otros tres a coro rodeado.

De estar uno entre tres, el caso es evidente

pues son todos besados desde afuera.

Y el caso tres en uno no es quimera,

al ser éste uno por tres veces besado internamente.

Cuatro círculos llegaron a besarse,

cuanto menores tanto más curvados,

y es su curvatura tan sólo la inversa

de la distancia desde el centro.

Aunque este enigma a Euclides asombrara,

ninguna regla empírica es necesaria:

al ser las rectas de nula curvatura

y ser las curvas cóncavas tomadas negativas,

la suma de cuadrados de las cuatro curvaturas

es igual a un medio del cuadrado de su suma.

Espiar de las esferas

los enredos amorosos

pudiérale al inquisidor

requerir cálculos tediosos,

pues siendo las esferas más corridas,

a más de un par de pares

una quinta entra en la movida.

Empero, siendo signos y ceros como antes

para besar cada una a las otras cuatro,

el cuadrado de la suma de las cinco curvaturas

ha de ser triple de la suma de sus cuadrados.

 

 

Para dar todavía más vuelo a este poema, el fotógrafo Mounir Fatmi construyó una serie fotográfica de uno de los clásicos del cine, Casablanca, trazando círculos y líneas que aspiran a los del poema, pero aplicadas al esperado beso de Humphrey Bogart con Ingrid Bergman.

 

poesía matemática

Retomando el papel del inconsciente, y a favor de su papel en ambas disciplinas, resulta de interés notar que durante el siglo XX, cuando los artistas en general se volvieron más interesados en lo subliminal y lo onírico, matemática y poesía tuvieron un periodo sumamente fructífero, de exploraciones desinhibidas y hasta surrealistas, sin ningún tipo de prejuicios. Una recopilación de una divulgadora muy activa de la actualidad, Marta Macho Stadler, muestra un gran número de aquellos abordajes (9).

Pero si el papel del inconsciente mencionado por Hardy es importante, no menos atractivo resulta la referencia al término iluminación. Es, en este marco, donde el punto de solapamiento entre poesía y matemática podría alcanzar su máxima expresión.

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Así, en una apreciación aventurada, poesía y matemáticas podrían tomar la forma de puentes hacia lo desconocido, súbitas y efímeras conexiones de entendimiento con el universo solo parcialmente definido, destellos guiados por el inconsciente que duran lo que una chispa, pero que acaso permiten expresar en la forma de ecuaciones o versos, y aunque sea parcial y raudamente, aquello que nos acompaña en todo momento y que, no obstante, suele escaparse a nuestros sentidos.

(…) Cada vez que escribo un poema tengo la sensación de estar construyendo ecuaciones a partir de unos resultados que me ha ofrecido la realidad

Daniel Bonilla (7)

La unión de poesía y matemática tal vez se mantenga siempre como un espacio bastante desapercibido. Sin embargo, la fusión de ambas aproximaciones quizá esconda un potencial hasta ahora subestimado. La suma de muchas neuronas individuales resulta en un producto con propiedades únicas y diferentes de las células constituyentes. Del mismo modo, la unión de inspiración poética más inspiración matemática bien podría resultar en un producto muy superior a la suma de las partes.

Qué es el hombre

se pregunta Pascal:

Una potencia de exponente cero.

Nada

si se compara con el todo

Todo

si se compara con la nada:

Nacimiento más muerte:

Ruido multiplicado por silencio:

Medio aritmético entre el todo y la nada.

Pensamientos. Nicanor Parra


Para seguir leyendo:

1. Aldous Huxley. Literatura y ciencia, Editorial sudamericana, Argentina.

2- Mark G. Hall. (1986). A Hymn to the Moon-God, Nanna. Journal of Cuneiform Studies. Vol. 38, No. 2. pp. 152-166

3. https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_del_ganado

4. http://www.sectormatematica.cl/poemas/poema_10.html

5. https://decienciayliteratura.com/tag/wislawa-szymborska/

6. Traducción de http://www.elcultural.com/blogs/rima-interna/2013/04/ultimos-poemas-de-yehuda-amijai/

7. https://revistasuma.es/IMG/pdf/22/091-095.pdf

8. Tomado de: https://ztfnews.wordpress.com/2014/07/28/el-beso-preciso-del-quimico-frederick-soddy/

9. http://www.ehu.eus/~mtwmastm/Cosmopoetica_28marzo.pdf

10. http://www.jornada.unam.mx/2012/11/04/sem-fabrizio.html

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Bukowski, ríos de dopamina y creatividad

Existe en el cerebro un único circuito del placer (1, 2), un entramado neuronal concreto, que incluye al área tegmental ventral y el núcleo accumbens (2). El principal neurotransmisor asociado a este circuito es la dopamina, que cumple un papel central en varias regiones del cerebro implicadas en el movimiento, la motivación y la recompensa por sensaciones placenteras (1)

Desde hace un tiempo largo se sabe que muchas de las sustancias adictivas para el hombre, incluyendo el alcohol, conllevan a un aumento de la actividad mediada por la dopamina (1,3,4,5). Sin embargo, solo recientemente ha comenzado a validarse, con información científica, otra importante asociación: la dopamina podría estar ligada a la creatividad, definida como la capacidad de generar algo nuevo y positivo, que va más allá de lo familiar o aceptado (6).

Interesantemente, se ha observado que algunos genes involucrados en vías de señalización de la dopamina afectan los resultados obtenidos en varios test de creatividad. Los genes en cuestión tienen funciones importantes tanto en la degradación de la dopamina (COMT) como en la unión de la misma (receptores como DRD2) (7, 8, 9). En otras palabras: los individuos con ciertos alelos* de genes relacionados con el manejo de la dopamina podrían ser más creativos.

De este modo, el hecho de que muchas sustancias adictivas afecten los circuitos de la dopamina y esta, luego, tenga influencia sobre la creatividad, comienza a completar un interesante marco de relaciones, un marco donde tal vez pueda comprenderse mejor la controvertida relación de muchas figuras de las artes con sustancias psicoactivas. En particular, grandes escritores de la historia han tenido un vínculo cercano con la bebida, a tal punto, que la propia Wikipedia incluye entre sus páginas un link directo a este tópico:

https://es.wikipedia.org/wiki/Literatura_y_alcohol

Aunque grandes escritores hayan tenido un vínculo estrecho con la bebida, es preciso aclarar que, aun cuando el alcohol pueda tener una asociación con la creatividad, lejos está de ser la fuente de cualquier talento, sino, surgirían siempre grandes escritores al cabo de un par de copas, cosa que, claramente, no ocurre. Esto solo sucede con algunos elegidos, como fue sin duda el caso de Charles Bukoswski.

Henry Charles Bukowski, nació en Alemania, en 1920, y al poco tiempo sus padres se mudaron a los Estados Unidos. Como ha ocurrido con varias figuras del arte, el pequeño Charles fue menospreciado por su padre, quien lo castigaba a golpes cuando le venía en gana. En cuanto descubrió que Charles escribía, no tuvo reparos en arrojarle sus cuentos a la calle, y terminó por echarlo de su casa, como si ese futuro gran escritor no mereciera habitar bajo su mismo techo, rancio y pobre. Así, el joven Bukoswki comenzó a vagabundear por las calles de su ciudad adoptiva, Los Angeles, conociendo su costado más sórdido y marginal. La bebida se volvió rápidamente una fiel compañera, a la que no abandonaría en toda su vida, incluso, luego de rozar la muerte a los treinta y cinco años, cuando ingresó en una guardia de urgencias a causa de una úlcera sangrante. Costeándose la vida y el alcohol con pequeños trabajos, conoció al primer amor de su vida, Janet Cooney Baker, quien, de algún modo, parece que hasta lo hubiera suplantado en su destino, ya que fue ella quien tomó hasta morir, literalmente, de una fatal borrachera.

De tantos tugurios de mala muerte, de tantas resacas y revolcones, de tantas madrugadas y trabajos precarios, Bukoskwi se caló hasta lo más hondo. Lector ávido y escritor constante, de a poco sus experiencias fueron derramándose en poemas y relatos; oscuros, por lo general, crudos y directos, normalmente, pero siempre magistrales. Escribió donde pudo y como pudo, en cualquier momento y lugar.

Después de recurrir a todo tipo de empleos circunstanciales, recién consiguió dedicarse de lleno a la escritura a los cincuenta años, momento a partir del cual se volvió un autor sumamente prolífico y cada vez más reconocido.

Pocos como Bukoswki supieron retratar tan bien los matices de una vida marginal, de aquellos que son, o se consideran, perdedores, loosers, destinados a vagabundear sin horizonte alguno, indiferentes a todo lo que no sea conseguir una petaca para despatarrarse en el primer zaguán que se cruce en el camino.

Pero Bukowski, más allá de haber transitado por los caminos que relata, también sabía tener un pie en otra parte y una cabeza en otro mundo, aislada de la atmósfera de vapores alcohólicos que lo acompañaba a todas partes. Sus neuronas, a la par de sus lecturas, se extendieron por su cerebro como ramas de un árbol frondoso, y su constancia para escribir terminó por consolidar su talento innato. Esta combinación potenciada con borbotones de alcohol en altas dosis resultó en una combinación portentosa, una explosión de letras, de rimas, de dopamina y creatividad.

A continuación, uno de sus poemas:

Aire y luz y tiempo y espacio.

Sabes, yo tenía una familia, un trabajo, algo
siempre estaba
en el medio,
pero ahora
vendí mi casa, encontré este
lugar, un estudio amplio, deberías ver el espacio y
la luz,
por primera vez en mi vida voy a tener un lugar
y el tiempo para
crear.

No, nene, si vas a crear
vas a crear trabajando
dieciséis horas por día en una mina de carbón
o
vas a crear en una piecita con tres chicos
mientras estas
desocupado,
vas a crear aunque te falte parte de tu mente y de
tu cuerpo,
vas a crear ciego
mutilado
loco,
vas a crear con un gato trepando por tu
espalda mientras
la ciudad entera tiembla en terremotos, bombardeos,
inundaciones y fuego.
nene, aire y luz y tiempo y espacio
no tienen nada que ver con esto
y no crean nada,
excepto quizás una vida más larga para encontrar
nuevas excusas.

De Charles bukowski, poemas, editora A.C. Argentina, 1995.

*Alelos: cada una de las formas alternativas que puede tener un gen, debido a diferencias en la secuencia de ADN y que, eventualmente, puede manifestarse en modificaciones concretas de la función de ese gen


Para seguir leyendo:

(1). Berridge, K.C., Kringelbach, M.L. 2015. “Pleasure systems in the brain”. Neuron 86 (3): 646–664.

(2). Linden, D. 2011. The compass of pleasure, Penguin books, EEUU.

(3). Di chiara, G. 1997. Alcohol and dopamine. Alcohol Health Res World. 1997;21(2):108-14

(4). Ramchandani, V.A. y col. 2011. A genetic determinant of the striatal dopamine response to alcohol in men. Molecular Psychiatry (2011) 16, 809–817.

(5). Spanagel, R. (2009). Alcoholism: A Systems Approach From Molecular Physiology to Addictive Behavior. Physiol Rev 89: 649–705, 2009.

(6). Zaidel, D. W. (2014). Creativity, brain, and art: biological and neurological considerations. Frontiers in Human Neuroscience, Volume 8, Article 389.

(7). Zabelina, D. L., y col. (2016). Dopamine and the Creative Mind: Individual Differences in Creativity Are Predicted by Interactions between Dopamine Genes DAT and COMT. Plos ONE. DOI:10.1371/journal.pone.0146768.

(8). Orjan de Manzano, O. y col. (2010). Thinking Outside a Less Intact Box: Thalamic Dopamine D2 Receptor Densities Are Negatively Related to Psychometric Creativity in Healthy Individuals. Volume 5; Issue 5, e10670.

(9). Zhang, S. y col (2014). Association of COMT and COMT-DRD2 interaction with creative potential. Front Hum Neurosci. Front Hum Neurosci; 14;8:216. doi: 10.3389/fnhum.2014.00216. eCollection 2014.

https://es.wikipedia.org/wiki/Literatura_y_alcohol

IMDb. Charles Bukowski biography. Disponible en:  http://www.imdb.com/name/nm0001977/bio?ref_=nm_ov_bio_sm

Wikipedia. Charles Bukowski. Disponible en: https://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Bukowski

Revista Eñe. Vida y Obra: Charles Bukowski. Disponible en: http://www.revistaenie.clarin.com/literatura/poesia/Vida-Obra-Charles-Bukowski_0_895710682.html

Abordando conceptos científicos desde la poesía. El ejemplo de la sencilla y maravillosa Wislawa Szymborska

“La evolución son los cambios graduales que experimentan los seres vivos a lo largo del tiempo”

Charles Darwin.

 

¿Cómo trabaja el cerebro durante el pensamiento racional? ¿Cómo se inspira durante la creación literaria?  La evidencia científica sugiere que no es correcto que el hemisferio izquierdo se ocupe exclusivamente de lo lógico y racional, en tanto que el derecho de lo intuitivo y artístico; ambos hemisferios se complementan para que el cerebro humano de un salto cualitativo, un salto hacia una mente sin encasillamientos, de creatividad prácticamente ilimitada.

¿Pero podría llegarse al punto de entrelazar el arte, como la poesía, con conceptos sumamente racionales, como la teoría de la evolución o el cálculo estadístico?

Wislawa Szymborska fue una poeta cuya obra permite responder afirmativamente al interrogante mencionado. Wislawa nació Kórnik, Polonia, el 2 de julio de 1923. A los ocho años se mudó con su familia a Cracovia, ciudad donde viviría toda su vida. Estudió Literatura Polaca y Sociología en la Universidad de Cracovia. Concedió escasos reportajes y supo mantener su vida privada a buen resguardo. Prefería no hablar de ella misma, de modo que su personalidad solo podía atisbarse a través de sus versos precisos y claros. Ganó merecidamente el premio Nobel de literatura en 1996. Entre sus numerosas virtudes, cabe destacar su capacidad para mostrar que en la mente humana no existen murallas infranqueables a la hora de entrelazar conceptos científicos y literatura, y llegó incluso a transformar en arte desde la biología de la holoturia hasta la amarga tarea de confeccionar un CV. Como ejemplo, nada mejor que sus palabras:

 

 

Discurso en la oficina de objetos perdidos

Perdí unas pocas diosas camino del sur al norte,

también muchos dioses camino de este a oeste.

Un par de estrellas se apagaron para siempre, ábrete, oh cielo.

Una isla, otra se me perdió en el mar.

Ni siquiera sé dónde dejé mis garras,

quién anda con mi piel,

quién habita mi caparazón.

Mis parientes se extinguieron cuando repté a tierra,

y sólo algún pequeño hueso dentro de mí celebra el aniversario.

He saltado fuera de mi piel, desparramado vértebras y piernas,

dejado mis sentidos muchas, muchas veces.

Hace tiempo que he guiñado mi tercer ojo a eso,

chasqueado mis aletas, encogido mis ramas.

Está perdido, se ha ido, está esparcido a los cuatro vientos.

Me sorprendo de cuán poco queda de mí:

un ser individual, por el momento del género humano,

que ayer simplemente perdió un paraguas en un tranvía.


Contribución a la estadística

De cada cien personas,

las que todo los saben mejor:

cincuenta y dos,

las inseguras de cada paso:

casi todo el resto,

las prontas a ayudar,

siempre que no dure mucho:

hasta cuarenta y nueve,

las buenas siempre,

porque no pueden de otra forma:

cuatro, o quizá cinco,

las dispuestas a admirar sin envidia:

dieciocho,

las que viven continuamente angustiadas

por algo o por alguien:

setenta y siete,

las capaces de ser felices:

como mucho, veintitantas,

las inofensivas de una en una,

pero salvajes en grupo:

más de la mitad seguro,

las crueles

cuando las circunstancias obligan:

eso mejor no saberlo

ni siquiera aproximadamente,

las sabias a posteriori:

no muchas más

que las sabias a priori,

las que de la vida no quieren nada más que cosas:

cuarenta,

aunque quisiera equivocarme,

las encorvadas, doloridas

y sin linterna en lo oscuro:

ochenta y tres,

tarde o temprano,

las dignas de compasión:

noventa y nueve,

las mortales:

cien de cien.

Cifra que por ahora no sufre ningún cambio.


Autonomía

 

La holoturia se divide en dos ante el peligro:

suelta un yo a la voracidad del mundo,

con el otro huye.

En el acto se bifurca en fatalidad y salvación,

en multa y premio, en lo que fue y lo que será.

En mitad de su cuerpo se abre un abismo

con bordes al acto convertidos en dos desconocidos.

En un borde, la muerte; en el otro la vida.

Aquí, desesperación; allá, aliento.

Si hay balanza, no se desnivelan los platillos.

Si hay justicia, ¡hela aquí!

Morir lo imprescindible, sin pasarse de la raya.

Y, del resto salvado, rebrotar lo necesario.

También nosotros sabemos dividirnos, es verdad.

Pero sólo en cuerpo y en susurro que se quiebra.

En cuerpo, y en poesía.

La garganta a un lado; al otro, la risa,

ligera y al pronto sofocada.

Aquí, oprimido, el corazón; allá non omnis moriar,

sólo tres palabras, tres plumas al vuelo.

El abismo no nos escinde.

El abismo nos rodea.


Escribiendo el currículum

¿Qué hay que hacer?

Presentar una instancia

y adjuntar el currículum.

Sea cual fuere el tiempo de una vida

el currículum debe ser breve.

Se ruega ser conciso y seleccionar los datos,

convertir paisajes en direcciones

y recuerdos confusos en fechas concretas.

De todos los amores basta con el conyugal,

los hijos: sólo los nacidos.

Importa quién te conoce, no a quiénes conozcas.

Viajes, sólo al extranjero.

Militancia en qué, pero no por qué.

Condecoraciones sin mencionar a qué méritos.

Escribe como si jamás hubieras dialogado contigo mismo

y hubieras impuesto entre tú y tú la debida distancia.

Deja en blanco perros, gatos y pájaros,

bagatelas cargadas de recuerdos, amigos y sueños.

Importa el precio, no el valor.

Interesa el título, no el contenido.

El número del calzado, no hacia dónde va

quien se supone que eres.

Adjuntar una fotografía con la oreja visible:

lo que cuenta es su forma, no lo que oye.

¿Qué oye?

El fragor de las trituradoras de papel.


Baile

Mientras no se sepa aún algo seguro,

pues no nos llegan todavía señales,

mientras la Tierra siga siendo diferente

a los planetas hasta ahora cercanos y lejanos,

mientras no se diga ni se escuche nada

sobre otras hierbas honradas por el viento,

sobre otros árboles ceñidos por coronas,

sobre otros animales comprobados como aquí,

mientras no haya un eco, además del nativo,

que sea capaz de entrecortar palabras,

mientras no haya noticia

de peores o mejores mozarts,

platones o edisones,

mientras nuestros crímenes

puedan rivalizar sólo entre sí,

mientras nuestra bondad

siga sin parecerse a nada

y siendo excepcional hasta en su imperfección,

mientras nuestras cabezas llenas de ilusiones

se consideren las únicas cabezas llenas de ilusiones,

mientras sólo desde la bóveda de nuestras bocas

pueda ponerse un grito en el cielo,

sintámonos huéspedes de este refugio,

distinguidos y extraordinarios,

bailemos al son de la banda local

y hagamos como si éste fuera

el baile de los bailes.

No sé si para otros,

para mí esto es del todo suficiente

para ser feliz e infeliz:

un rincón modesto,

en el que las estrellas dan las buenas noches

y hacia el que parpadean

sin ningún significado.