Poesía y Matemática

Letras y números. Números y letras. En una primera aproximación, parecería que el solapamiento de poesía y matemática no constituye un espacio de particular interés. El mismo Aldous Huxley, cuya notable familia incluía científicos y literatos, recalcaba en su ensayo Literatura y ciencia:

huxley ciencia y literatura

No obstante, luego de introducirse un poco en la temática, acaso sea posible afirmar todo lo contrario, que en realidad la intersección de poemas y números constituye un espacio singular, prácticamente ilimitado, con múltiples aristas y caminos para dejarse llevar, enfoques que permitirían, incluso, atisbar hacia dentro y fuera de la esencia humana.

Si alguien se propusiera realizar una búsqueda retrospectiva, de un poema a otro, de un siglo al anterior y así hasta épocas remotas, tal vez daría con un himno dedicado al Dios Nanna, realizado por un autor anónimo y fechado en 1800 a.C., en la época de los Sumerios. En una traducción no profesional, un pequeño fragmento diría lo siguiente:

 

Las vacas son conducidas en manadas para él.

Sus varios tipos de vaca son 39600.

Sus vacas engordadas son 108.000.

…………….

Las vacas para la cena están en cuatro grupos de cinco cada uno.

Tales son los diversos tipos de vaca del padre Nanna.

…………………………

Ellos alaban al Señor,

 rezando mientras se mueven en los santuarios jipar.

Nisaba ha tomado su gran total;

 Nisaba ha tomado su cuenta,

y ella está escribiendo en la arcilla.

Las benditas vacas de Nanna,

 apreciadas por el joven Suen,

 sean alabadas! (2)

 

 ¿Qué posee este himno de particular? Para comprender su posible importancia debe tenerse en cuenta que Nisaba era una diosa con influencias muy amplias. Ella era la deidad de los granos, pero también de la escritura y de los cálculos matemáticos. Una combinación tan extraña que llevó, por lo menos, a una historiadora, a sugerir que una de las fuerzas detrás de la invención de las letras y de los números -y así de la literatura y de la ciencia- habría sido la necesidad de manejar y contabilizar los recursos de la época, como el ganado y los granos (2).

Más allá de la hipótesis, el himno, tal vez, hasta sugiere algo más. Porque la información contable no solo estaba escrita en forma poética, sino que se plasmaban en el medio de una breve historia, un relato que incluía creencias religiosas. Este no es un dato menor. “Estamos hechos de historias”, ha advertido Galeano, refiriéndose a nuestra constitución actual. Así, ese himno aportaría evidencia de que aquellos antepasados, que habitaron una tierra completamente diferente, primitiva y hostil, ya habrían sido atravesados por la misma necesidad de hilvanar sus propias historias, y que no solo eran capaces de hacerlo, sino que además integraban poesía y matemática con buena naturalidad.

¿Qué ocurrió después? La matemática, al igual que la ciencia en general, se distanció de las letras, y en esto sí habría que darle la derecha a Huxley:

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No obstante, a lo largo de los siglos siempre hubo ejemplos que demostraban que la convivencia era posible. Grandes autores continuaron creando sus obras en la frontera de la matemática y la literatura, como fueron los casos de Arquímedes (3), Neruda (4), Zymborska (5), Yehuda Amijai (6) y muchos otros.

poesia y matematica

 

Al parecer, los caminos divergentes de letras y números no eran definitivos. El punto de solapamiento se mantenía intacto, dentro de un núcleo común. ¿Qué podía haber en el interior?  ¿De dónde provenía la inspiración?

Sin excluir otras posibilidades, cabría plantearse si el inconsciente no desempeña un rol clave como fuerza y musa de ambas expresiones. Es prácticamente innegable que lo subliminal posee un papel preponderante en cualquier rama del arte. Y algunos matemáticos, como G. H. Hardy, se han manifestado a favor de la importancia del inconsciente en sus actividades:

poesia y matematica

 

Aparentemente, fue un momento de iluminación y alegría lo que llevó al matemático Frederic Soddy, premio Nobel de química, a concebir el siguiente poema sobre un teorema de Descartes (8):

El beso preciso

Pueden besarse los labios, dos a dos,

sin mucho calcular, sin trigonometría;

mas ¡ay! no sucede igual en geometría,

pues si cuatro círculos tangentes quieren ser

y besar cada uno a los otros tres,

para lograrlo habrán de estar los cuatro

o tres dentro de uno, o alguno

por otros tres a coro rodeado.

De estar uno entre tres, el caso es evidente

pues son todos besados desde afuera.

Y el caso tres en uno no es quimera,

al ser éste uno por tres veces besado internamente.

Cuatro círculos llegaron a besarse,

cuanto menores tanto más curvados,

y es su curvatura tan sólo la inversa

de la distancia desde el centro.

Aunque este enigma a Euclides asombrara,

ninguna regla empírica es necesaria:

al ser las rectas de nula curvatura

y ser las curvas cóncavas tomadas negativas,

la suma de cuadrados de las cuatro curvaturas

es igual a un medio del cuadrado de su suma.

Espiar de las esferas

los enredos amorosos

pudiérale al inquisidor

requerir cálculos tediosos,

pues siendo las esferas más corridas,

a más de un par de pares

una quinta entra en la movida.

Empero, siendo signos y ceros como antes

para besar cada una a las otras cuatro,

el cuadrado de la suma de las cinco curvaturas

ha de ser triple de la suma de sus cuadrados.

 

 

Para dar todavía más vuelo a este poema, el fotógrafo Mounir Fatmi construyó una serie fotográfica de uno de los clásicos del cine, Casablanca, trazando círculos y líneas que aspiran a los del poema, pero aplicadas al esperado beso de Humphrey Bogart con Ingrid Bergman.

 

poesía matemática

Retomando el papel del inconsciente, y a favor de su papel en ambas disciplinas, resulta de interés notar que durante el siglo XX, cuando los artistas en general se volvieron más interesados en lo subliminal y lo onírico, matemática y poesía tuvieron un periodo sumamente fructífero, de exploraciones desinhibidas y hasta surrealistas, sin ningún tipo de prejuicios. Una recopilación de una divulgadora muy activa de la actualidad, Marta Macho Stadler, muestra un gran número de aquellos abordajes (9).

Pero si el papel del inconsciente mencionado por Hardy es importante, no menos atractivo resulta la referencia al término iluminación. Es, en este marco, donde el punto de solapamiento entre poesía y matemática podría alcanzar su máxima expresión.

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Así, en una apreciación aventurada, poesía y matemáticas podrían tomar la forma de puentes hacia lo desconocido, súbitas y efímeras conexiones de entendimiento con el universo solo parcialmente definido, destellos guiados por el inconsciente que duran lo que una chispa, pero que acaso permiten expresar en la forma de ecuaciones o versos, y aunque sea parcial y raudamente, aquello que nos acompaña en todo momento y que, no obstante, suele escaparse a nuestros sentidos.

(…) Cada vez que escribo un poema tengo la sensación de estar construyendo ecuaciones a partir de unos resultados que me ha ofrecido la realidad

Daniel Bonilla (7)

La unión de poesía y matemática tal vez se mantenga siempre como un espacio bastante desapercibido. Sin embargo, la fusión de ambas aproximaciones quizá esconda un potencial hasta ahora subestimado. La suma de muchas neuronas individuales resulta en un producto con propiedades únicas y diferentes de las células constituyentes. Del mismo modo, la unión de inspiración poética más inspiración matemática bien podría resultar en un producto muy superior a la suma de las partes.

Qué es el hombre

se pregunta Pascal:

Una potencia de exponente cero.

Nada

si se compara con el todo

Todo

si se compara con la nada:

Nacimiento más muerte:

Ruido multiplicado por silencio:

Medio aritmético entre el todo y la nada.

Pensamientos. Nicanor Parra


Para seguir leyendo:

1. Aldous Huxley. Literatura y ciencia, Editorial sudamericana, Argentina.

2- Mark G. Hall. (1986). A Hymn to the Moon-God, Nanna. Journal of Cuneiform Studies. Vol. 38, No. 2. pp. 152-166

3. https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_del_ganado

4. http://www.sectormatematica.cl/poemas/poema_10.html

5. https://decienciayliteratura.com/tag/wislawa-szymborska/

6. Traducción de http://www.elcultural.com/blogs/rima-interna/2013/04/ultimos-poemas-de-yehuda-amijai/

7. https://revistasuma.es/IMG/pdf/22/091-095.pdf

8. Tomado de: https://ztfnews.wordpress.com/2014/07/28/el-beso-preciso-del-quimico-frederick-soddy/

9. http://www.ehu.eus/~mtwmastm/Cosmopoetica_28marzo.pdf

10. http://www.jornada.unam.mx/2012/11/04/sem-fabrizio.html

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3 thoughts on “Poesía y Matemática

  1. Me ha parecido sumamente interesante. Se da la casualidad de que -en un tiempo- el mejor comentarista que tuve de mis poemas fue un matemático reconocido. Y también conseguí el libro “Poetas”(escrito con la letra griega pi) “Primera antología de poesía con matemáticas” de Amargord Ediciones.-Madrid 2011. Un libro sorprendente.
    ¡Enhorabuena por el artículo! Salud.

    Le gusta a 1 persona

  2. Hola Julio, muchas gracias por tu comentario. Creo que matemáticos y físicos tienen, realmente, una capacidad especial de ver el mundo, al igual que los poetas. La interacción entre ambos debería tener un gran potencial. En tu blog vos tenés un poema visual matemático muy interesante, quería incluir la temática en el artículo pero me dificultaba el formato. De todas formas, es otra posibilidad sumamente rica para explorar. Te felicito por ese poema. Y desde ya gracias por el dato del libro Poetas, trataré de encontrarlo.
    Un abrazo y nos seguimos leyendo!

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